Question

已知y=f(x)+x²是奇函數(shù),且f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,則g(-1)=　　　　.

Answer 1

-1

【思路點(diǎn)撥】先利用奇函數(shù)條件求出f(x)與f(-x)的關(guān)系,從而f(1)與f(-1)的關(guān)系可求,即f(-1)可求,再求g(-1).
解:∵y=f(x)+x²是奇函數(shù),
∴f(-x)+(-x)²=-[f(x)+x²],
∴f(x)+f(-x)+2x²=0,
∴f(1)+f(-1)+2=0,
∵f(1)=1,∴f(-1)=-3.
∵g(x)=f(x)+2,
∴g(-1)=f(-1)+2=-3+2=-1.