Question

給出下列四個命題：
①函數f（x）＝lnx－2＋x在區間（1 , e）上存在零點；
②若m≥－1，則函數的值域為R；
③若，則函數y＝f（x）在x＝x₀處取得極值；
④“a =1”是“函數在定義域上是奇函數”的充分不必要條件。
其中正確的是      。

Answer 1

①②④

試題分析：由f（x）＝lnx－2＋x得：，，所以，則函數在區間（1 , e）上存在零點，①正確；若m≥－1，滿足，所以函數的值域為R，②正確；若，當時，，則函數y＝f（x）在x＝x₀處沒有取得極值，③錯誤；當時，，則滿足，故函數在定義域上是奇函數，另外，由解得，所以“a =1”是“函數在定義域上是奇函數”的充分不必要條件，④正確，故①②④正確。
點評：判斷命題的真假性是一個考點，這種題目涉及知識點多，因而比較難，所以可用到排除法。