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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知在△ABC中，
（1）若三邊長a，b，c依次成等差數列，sinA：sinB=3：5，求三個內角中最大角的度數；
（2）若
BA
•
BC
=b2-(a-c)2，求cosB．
（1）在△ABC中有sinA：sinB=3：5，
∴a：b=3：5，設a=3k，（k＞0）
則b=5k，
∵a，b，c成等差數列，
∴c=7k，
∴最大角為C，有cosC=
(3k)2+(5k)2-(7k)2
2•(3k)•(5k)
=-
1
2
，
∴C=120°
（2）由
BA
•
BC
=b2-（a-c）2 得：accosB=b2-（a-c）2，
即accosB=a2+c2-2accosB-（a2+c2-2ac），
∴3cosB=2，
∴cosB=
2
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，點A、B的坐標分別為（-2，0）和（2，0），點C在x軸上方．
（Ⅰ）若點C的坐標為（2，3），求以A、B為焦點且經過點C的橢圓的方程；
（Ⅱ）若∠ACB=45°，求△ABC的外接圓的方程；
（Ⅲ）若在給定直線y=x+t上任取一點P，從點P向（Ⅱ）中圓引一條切線，切點為Q．問是否存在一個定點M，恒有PM=PQ？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c；且a=3
3
，c=2，B=150°，求邊b的長和S△ABC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（sinx，
3
4
），
b
=（cos（x+
π
3
），1）函數f（x）=
a
•
b
．
（1）求f（x）的最值和單調遞減區間；
（2）已知在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，f（A）=0，a=
3
，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosC+
3
2
c=b．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若a=l，且
3
c-2b=1，求角B．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•瀘州二模）已知在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且tanB=
2-
3
a2+c2-b2
，
BC
•
BA
=
1
2
．
（Ⅰ）求tanB的值；
（Ⅱ）求
2sin2
B
2
+2sin
B
2
cos
B
2
-1
cos(
π
4
-B)
的值．

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同步練習冊答案
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