Question

設定義域為的函數若關于x的方程有5個不同的實數解，則=（    ）

A．6

B．4或6

C．6或2

D．2

Answer 1

A

解：∵題中原方程f²（x）-（2m+1）f（x）+m²=0有5個不同的實數根，
∴即要求對應于f（x）等于某個常數有2個不同實數解，
∴故先根據題意作出f（x）的簡圖：

由圖可知，只有當f（x）=4時，它有三個根．
故關于x的方程f²（x）-（2m+1）f（x）+m²=0有一個實數根4．
∴4²-4（2m+1）+m²=0，
∴m=6
故答案為A