在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，設(shè)平面向量e1＝
，e2＝
，且e1⊥e2.
(1)求cos 2A的值；
(2)若a＝2，求△ABC的周長L的取值范圍．
（1）－
（2）(4,6]
【解析】(1)∵e1⊥e2，∴e1·e2＝
·
＝2cos C·
a＋
·1＝0，
即acos C＋
－b＝0∴2acos C＋c－2b＝0.
根據(jù)正弦定理得：2sin Acos C＋sin C＝2sin B，
∴2sin Acos C＋sin C＝2sin(A＋C)，
∴2sin Acos C＋sin C＝2sin Acos C＋2cos Asin C，
∴2cos Asin C＝sin C，∵sin C≠0，
∴cos A＝
，A∈(0，π)∴A＝
∴cos 2A＝cos
＝－.
(2)由余弦定理得
a2＝b2＋c2－2bccos A＝b2＋c2－bc＝(b＋c)2－3bc≥(b＋c)2－
＝
即b＋c≤
＝4，當(dāng)且僅當(dāng)b＝c＝2時取等號，由構(gòu)成三角形的條件知b＋c＞a＝2，即b＋c∈(2,4]∴L＝a＋b＋c∈(4,6]．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練1練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題
同時滿足兩個條件：①定義域內(nèi)是減函數(shù)；②定義域內(nèi)是奇函數(shù)的函數(shù)是( )．
A．f(x)＝－x|x| B．f(x)＝x3
C．f(x)＝sin x D．f(x)＝
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)5-1空間幾何體與點等練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題
如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點E在線段AD上，且CE∥AB.
(1)求證：CE⊥平面PAD；
(2)若PA＝AB＝1，AD＝3，CD＝
，∠CDA＝45°，求四棱錐P-ABCD的體積．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)4-2數(shù)列求和與數(shù)列的綜合應(yīng)用練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題
已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a5＝5，S5＝15，則數(shù)列
的前200項和為 ( )．
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)4-1等差數(shù)列與等比數(shù)列練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題
已知等比數(shù)列{an}中，a1＝1，且4a2,2a3，a4成等差數(shù)列，則a2＋a3＋a4等于 ( )．
A．1 B．4 C．14 D．15
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)3-2解三角形練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，在四邊形ABCD中，已知AD⊥CD，AD＝10，AB＝14，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，則BC的長為( )．
A．8
B．9
C．14
D．8
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)3-1三角函數(shù)與三角恒等變換練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題
已知
＜β＜α＜π，sin(α＋β)＝
，sin
＝
，則cos
＝________.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)2-1函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝
，x∈[－1,1]，函數(shù)g(x)＝[f(x)]2－2af(x)＋3的最小值為h(a)．
(1)求h(a)；
(2)是否存在實數(shù)m、n同時滿足下列條件：
①m＞n＞3；
②當(dāng)h(a)的定義域為[n，m]時，值域為[n2，m2]？若存在，求出m、n的值；若不存在，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練選修4-4練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題
極坐標(biāo)方程ρ＝cos θ和參數(shù)方程
(t為參數(shù))所表示的圖形分別是( )．
A．直線、直線 B．直線、圓 C．圓、圓 D．圓、直線
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com