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12、二次函數f（x）滿足f（4+x）=f（-x），且f（2）=1，f（0）=3，若f（x）在[0，m]上有最小值1，最大值3，則實數m的取值范圍是（　　）
分析：由f（4+x）=f（-x）可知f（4）=f（0）=3是最大值，f（2）=1是最小值，而f（x）在[0，m]上有最小值1，最大值3，說明m至少得是2，進而可得到答案．
解答：解：由f（4+x）=f（-x），
可知f（4）=f（0）=3是最大值，而f（2）=1是最小值，
而f（x）在[0，m]上有最小值1，最大值3，則m必須的有2，
又f（4）=f（0）=3，故m也可等于4，
故答案選A．
點評：本題主要考查二次函數的值域和單調性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

二次函數f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1，則函數y=f（x）-3的零點是
-1，2
-1，2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）滿足：①在x=1時有極值；②二次函數圖象過點（0，-3），且在該點處的切線與直線2x+y=0平行．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數g（x）=f（x2）的單調遞增區間與極大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知f(
x
+1)=x+2，求函數f（x）的解析式；
（2）若二次函數f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1，求f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

二次函數f（x）滿足：f（0）=2，f（x）=f（-2-x），它的導函數的圖象與直線y=2x平行．
（I）求f（x）的解析式；
（II）若函數g（x）=xf（x）-x的圖象與直線y=m有三個公共點，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知一次函數f（x）滿足條件：f（3）=7，f（5）=-1，求f（0），f（1）的值；
（2）已知二次函數f（x）滿足條件：f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，求f（x）的解析式．

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同步練習冊答案
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