Question

         (本小題滿分12分）

如圖，在平面直角坐標系xoy中，以O(shè)x軸為始邊做兩個銳角，且的終邊依次與單位圓O相交于M、#兩點，已知M、N的橫坐標分別為、
(I )求的值；

(II)在中，A, B為銳角，，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,若，當(dāng)時，求a b、c的值.

 

Answer 1

【解】（I）由條件得cos=，cos=　　　　　　　　　　………………2分  

∵為銳角，∴sinA=sin=，      ………… 3分    

同理有sinB=sin=　　　　…………… 4分             

              ∴                              ∵  ∴        　　　　　　　　　　……………6分

（注：如果運用單位圓方程x²+y²=1、勾股定理等別的途徑得出正確解答不得扣分）                   （Ⅱ）由（Ⅰ）知，∴  ………7分       　由

得，即…9分，又∵ ∥，即 　…11分

∴     ∴  　∴      　　　　 　　 ………12分