Question

已知m、n為異面直線,m∥α,n∥α,直線l⊥m,l⊥n,則(    )

A.l⊥α              B.l和α不垂直        C.l可能與α垂直          D.以上都不對

Answer 1

解析:在α內取一點P,則m和P確定一個平面β,設β∩α=m′.∵m∥α,∴m∥m′.∵l⊥m,∴l⊥m′.n和P確定一個平面γ,設γ∩α=n′,∵n∥α,∴n∥n′.

∵l⊥n,∴l⊥n′.∵m和n是異面直線,

∴m′和n′相交于P.∴l⊥α.

答案:A