Question

化簡：

sin7°+cos15°sin8°

cos7°-sin15°sin8°

的值為（　　）

• A、2+

  3

• B、2-

  3

• C、1+

  3

• D、

  3

  -1

Answer 1

分析：直接利用兩角和的三角函數(shù)，化簡表達(dá)式，利用二倍角公式求出30°的三角函數(shù)，得到結(jié)果．

解答：解：

sin7°+cos15°sin8°

cos7°-sin15°sin8°

=

sin(15°-8°)+cos15°sin8°

cos(15°-8°)-sin15°sin8°

=

sin15°cos8°

cos15°cos8°

=

2sin15°cos15°

2cos15°cos15°

=

1 2

1+cos30°

=

1

2+ 3

=2-

3

．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，二倍角公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．