Question

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n, 已知，且( n∈N*)，則過點(diǎn)P(n,) 和Q(n+2,)( n∈N*)的直線的一個(gè)方向向量的坐標(biāo)可以是  （  ）

A．（2，）

B．(-1, -1)

C．(, -1)?

D．（）

Answer 1

D

由條件知="2"
∴{}是等差數(shù)列，∴=" 5+" (n – 1)×2 =" 2n" + 3
∴S_n = 2n² + 3n，當(dāng)n≥2時(shí)，a_n = S_n = S_{n – 1} =" 4n+1" (a₁也適合)
∴k_PQ == 4，設(shè)直線PQ的方向向量為=" (a" , b)，則有= 4，只有D符合.
【命題分析】考查等差數(shù)列的通項(xiàng)與前n項(xiàng)和，遞推數(shù)列，直線的方程以及方向向量等基礎(chǔ)知識.