Question

在(x-)^{2 008}的二項展開式中，含x的奇次冪的項之和為S，當x=時，S的值為多少？

Answer 1

解：T_r+1=Cx^{2 008-r}(-)^r,

顯然當2 008-r為奇數時，r為奇數.

∴當x=時，T_r+1=-C()^{2 008}=-C·2^{1 004}.

∴S=-2^{1 004}(C+C+…+C)=-2^{1 004}××2^{2 008}=-2^{3 011}.