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現有5種不同顏色的染料,要對如圖中的四個不同區域進行著色,要求有公共邊的兩塊區域不能使用同一種顏色,則不同的著色方法的種數是      種.

260

解析試題分析:可分步研究涂色的種數,從A處開始,再涂B處,C處時進行分類,分A,C相同,與不同兩類,由計數原理計算出不同的著色結果數選出正確選項。解:由題意,先涂A處,有5種涂法,再涂B處4種涂法,第三步涂C,若C與A同,則D有四種涂法,若C與A不同,則D有三種涂法,由此得不同的著色方案有5×4×(1×4+3×3)=260種,故填寫260
考點:計數原理的應用
點評:本題考查計數原理的應用,解題的關鍵是理解“公共邊的兩塊區域不能使用同一種顏色,”根據情況對C處涂色進行分類,這是正確計數,不重不漏的保證

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

甲、乙兩人從4門課程中各選修2門,則甲、乙所選的課程中至少有1門不相同的選法共有   .

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展開式中,常數項是        .

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某學校開設A類選修課3門,B類選修課4門,一位同學從中共選3門,若要求兩類課程中各至少選一門,則不同的選法共有         種.(用數字作答)

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,則方程表示不同的直線有__________條.

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已知,其中,那么      

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有甲、乙、丙、丁四名深圳大運會志愿者被隨機地分到A,B,C三個不同的崗位服務,若A崗位需要兩名志愿者,B,C崗位各需要一名志愿者。甲、乙兩人同時不參加A崗位服務的概率是          ;甲不在A崗位,乙不在B崗位,丙不在C崗位,這樣安排服務的概率是           

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用5種不同顏色給圖中的A、B、C、D四個區域涂色,規定一個區域只涂一種顏
色,相鄰的區域顏色不同,共有    種不同的涂色方案。

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