Question

關于x的方程x²-2x-a=0在[-1，+∞）上有解，則實數a的取值范圍為（　　）

A．（-∞，-1]

B．[-1，+∞）

C．（-∞，0]

D．[0，+∞）

Answer 1

分析：假設方程有解，將其表示出來（含參數a），則方程至少有一根在[-1，+∞）上，由此可得實數a的取值范圍

解答：解：若方程x²-2x-a=0有解
則x=1-

a+1

或x=1+

a+1

由1+

a+1

＞1成立
故僅須

a+1

有意義即a+1≥0即可
解得a≥-1
即實數a的取值范圍為[-1，+∞）
故選B

點評：本題考查的知識點是函數的零點，方程的根，其中求解二次方程是解答的關鍵．