Question

若，，且，，
求（1）sin2β的值．
（2）cosα的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據所給的角的范圍和角的三角函數值，根據同角的三角函數的關系，寫出要用的三角函數值，利用二倍角公式，代入數據得到結果．
（2）觀察到角α是可以由角α+β減去β得到，根據兩個角的差的余弦公式，代入數據，求出結果．
解答：解：∵若，，
∴0＜α+β＜π
，，
∴sin（α+β）=
cosβ=，
（1）sin2β=2sinβcosβ==
（2）cosα=cos[（α+β）-β]=cos（α+β）cosβ+sin（α+β）sinβ
=
點評：本題考查角的變換和二倍角公式，本題解題的關鍵是根據所給的角的三角函數值和角的范圍求出要用的函數值，本題是一個易錯題．