Question

已知平面向量，，，其中，且函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)．
（1）求的值；
（2）將函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在上的最大值和最小值．

Answer 1

（1）；（2）最小值，最大值．

解析試題分析：（1）根據(jù)向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，求出代入：
整理便得，再根據(jù)過(guò)點(diǎn)可得的值；
（2）將函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的的2倍，縱坐標(biāo)不變，便將函數(shù)中的換成便得函數(shù)的解析式：.
由得.
結(jié)合的圖象可得在上的最大值和最小值.
試題解析：（1）              1分
            2分


 
，                       4分
即 
∴，
而，
∴．                                      6分  
（2）由（1）得，，
于是，
即．                            9分
當(dāng)時(shí)，，
所以，                           11分
即當(dāng)時(shí)，取得最小值，
當(dāng)時(shí)，取得最大值．                   13分
考點(diǎn)：1、向量的坐標(biāo)運(yùn)算；2、三角變換；3、三角函數(shù)的圖象變換；4、三角函數(shù)的最值