Question

有三個相識的人某天各自乘火車外出，火車有十節車廂，那么至少有兩人在車廂相遇的概率為（　　）

• A．

  29

  200

• B．

  7

  25

• C．

  29

  144

• D．

  7

  18

Answer 1

分析：欲求至少兩人上了同一車廂的概率，可考慮它的對立事件，三人在不同的車廂的事件，先算出三人在不同的車廂的概率，最后用1減去此概率即得所求．

解答：解：三人上10節車廂的情況種數是10×10×10=1000，
三人在不同的車廂的情況種數是：A₁₀³=10×9×8，
∴至少兩人上了同一車廂的概率=1-

720

1000

=

7

25

，
故選B．

點評：本題考查的是等可能事件的概率的求法，所求的事件的概率等于用1減去它的對立事件概率．如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，屬于基礎題．