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平面直角坐標系中,為坐標原點,給定兩點A(1,0)、B(0,-2),點C滿足其中
(Ⅰ)求點C的軌跡方程;
(Ⅱ)設點C的軌跡與雙曲線交于兩點MN,且以MN為直徑的圓過原點,求證:為定值.

解:(Ⅰ)設

即點C的軌跡方程為:                  
(II) 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過雙曲線M的左頂點A作斜率為1的直線l,若l與雙曲線M的兩條漸近線相交于BC, 且, 則雙曲線M的離心率為_____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設雙曲線的半焦距為,直線兩點,已知原點到直線的距離為,則此雙曲線的離心率為                    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點分別為雙曲的左焦點、右頂點,點滿足,則雙曲線的離心率為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設雙曲線的—個焦點為F;虛軸的—個端點為B,如果直線FB與該雙曲線的一條漸
近線垂直,那么此雙曲線的離心率為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線的離心率是2,則實數k的值是  (   )
A.—3B.C.3D.—

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是第四象限角,則方程所表示的曲線是(    )
A.焦點在軸上的橢圓;B.焦點在軸上的橢圓;
C.焦點在軸上的雙曲線;D.焦點在軸上的雙曲線.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的中心在原點,焦點在軸上,焦距2c=4,過點,則雙曲線的標準方程是                

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知P是雙曲線的右支上一點,A1,A2分別為雙曲線的左、右頂點,F1,F2分別為雙曲線的左、右焦點,雙曲線的離心率為e,有下列命題:
①雙曲線的一條準線被它的兩條漸近線所截得的線段長度為
②若,則e的最大值為
的內切圓的圓心橫坐標為a;
④若直線PF1的斜率為k,則
其中正確的命題的序號是                 .

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同步練習冊答案
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