Question

       已知數列的通項公式為，數列的前n項和為，且滿足

（I）求的通項公式；

（II）在中是否存在使得是中的項，若存在，請寫出滿足題意的一項（不要求寫出所有的項）；若不存在，請說明理由．

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Answer 1

解：（I）當時，………………………………………2分

       當時，

       兩式相減得：，即：…………………………………………6分

       故{}為首項和公比均為的等比數列， ……………………………8分

（II）設中第m項滿足題意，即，即

       所以

        （其它形如的數均可）……………………12分