Question

解：（Ⅰ）設(shè)：，其半焦距為．則：．

　　　由條件知，得．

　　　的右準(zhǔn)線(xiàn)方程為，即．

　　　的準(zhǔn)線(xiàn)方程為．

　　　由條件知，　所以，故，．

　　　從而：，   ：．

（Ⅱ）由題設(shè)知：，設(shè)，，，．

　　　由，得，所以．

　　　而，由條件，得．

　　　由（Ⅰ）得，．從而，：，即．

　　　由，得．所以，．

　　　故．

Answer 1

解：（Ⅰ）．

　　　于是，當(dāng)時(shí)，；

　　　　　　　時(shí)，．

　　　故在單調(diào)減少，在，單調(diào)增加．

　　　當(dāng)時(shí)，取得極大值；

　　　當(dāng)時(shí)，取得極小值．

（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）及，，在的最大值為4，最小值為1．

　　　因此，當(dāng)時(shí)，的充要條件是，

　　　即，滿(mǎn)足約束條件

　　　，

　　　由線(xiàn)性規(guī)劃得，的最大值為7．