Question

（2011•晉中三模）有關命題的說法錯誤的是（　　）

A．若p∨q為假命題，則p、q均為假命題

B．“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件

C．命題“若x²-3x=2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²-3x=2≠0”

D．對于命題p：?x≥0，2^x=3，則?P：?x＜0，2^x≠3

Answer 1

分析：利用常用邏輯用語中四種命題之間的轉化、充要條件的判斷辦法、復合命題真假的判斷、含有量詞的命題的否定等知識進行分析判斷是解決這類問題的關鍵．在此基礎上對四個選項分別加以判別，可得正確的選項．

解答：解：由復合命題真值表得：若p∨q為假命題，則p、q都為假命題即可．故A正確；
B中：x=1⇒x²-3x+2=0，而x²-3x+2=0不一定推出x=1，還可能x=2，
故“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件，B正確．
C中：逆否命題為是將原命題的條件和結論都否定，再交換條件結論
 命題“若x²-3x=2=0，則x=1”和命題“若x≠1，則x²-3x=2≠0”，符合這個格式，故C是正確的；
D中：命題p：?x≥0，2^x=3是特稱命題，否定寫法應該是先改量詞，但不否定條件，應該是￢P：?x≥0，2^x≠3．
D是錯誤的
故選D．

點評：本題考查學生對邏輯知識的理解和把握，屬于基礎題型．只要把四種命題之間的轉化關系，充要條件的判斷要領，復合命題真假的判斷，特稱命題否定的敘述等知識掌握好是很容易做對這些題目的．