Question

已知函數滿足：①定義域為；②對任意，有；③當時，．記，根據以上信息，可以得到函數在區間內的零點個數是___ ___．

Answer 1

11

解析試題分析：利用圖象法。由=0，得
所以，在區間內的零點個數，就是兩函數圖象交點的個數。
在同一坐標系中畫出滿足條件的函數圖象（如圖）

觀察圖象可得，兩個函數的圖象共有11個交點。
所以，函數在區間內的零點個數是11．
考點：本題主要考查零點的概念，函數的圖象和性質。
點評：中檔題，利用數形結合思想、化歸與轉化思想，將函數零點個數的確定問題，轉化成研究函數圖象的交點個數。本題畫函數的圖象是解題的關鍵．