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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，直線AB與CD交于點S，且點S位于平面α，β之間，AS=8，BS=6，CS=12，則SD=______．
根據題意做出如下圖形：
∵AB，CD交于S點
∴三點確定一平面，所以設ASC平面為n，于是有n交α于AC，交β于DB，
∵α，β平行
∴AC∥DB
∴△ASC∽△DSB
∴
AS
SB
=
CS
SD

∵AS=8，BS=6，CS=12
∴
8
6
=
12
SD

∴SD=9．
故答案為：9．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過兩條異面直線中的一條且平行于另一條的平面有______個．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在邊長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分別是CC1，C1D1，D1D，CD的中點，N是BC的中點，M在四邊形EFGH上及其內部運動，若MN∥平面A1BD，則點M軌跡的長度是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，FD垂直于矩形ABCD所在平面，CE∥DF，∠DEF=90°．
（Ⅰ）求證：BE∥平面ADF；
（Ⅱ）若矩形ABCD的一個邊AB=
3
，EF=2
3
，則另一邊BC的長為何值時，三棱錐F-BDE的體積為
3
？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（文科）如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N，E，F分別是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中點，
求證：平面AMN∥平面EFDB．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分別是AB、PB的中點．
（1）求證：DE∥平面PAC；
（2）求證：AB⊥PB．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，下面結論中正確的結論是______．（把你認為正確的結論都填上）
①BD∥平面CB1D1；
②AC1⊥平面CB1D1；
③過點A1與異面直線AD和CB1成90°角的直線有2條．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖所示，PA、PO分別是平面α的垂線、斜線，AO是PO在平面α內的射影，且直線a?α，a⊥PO．求證：a⊥AO．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC所在平面外一點P，分別連接PA、PB、PC，則這四個三角形中直角三角形最多有（　　）
A．4個B．3個C．2個D．1個

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同步練習冊答案
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