Question

7、對函數(shù)f（x）=ax²+bx+c （a≠0，b、c∈R）作x=h（t）的代換，使得代換前后函數(shù)的值域總不改變的代換是（　　）

A、h（t）=10^t

B、h（t）=t²

C、h（t）=sint

D、h（t）=log₂t

Answer 1

分析：首先分析函數(shù)f（x）=ax²+bx+c （a≠0，b、c∈R）與h（t），使f（x）值域不變時(shí)x的值．然后分別求A，B，C，D的值域，即可判斷．

解答：解：∵對函數(shù)f（x）=ax²+bx+c （a≠0，b、c∈R）
x取值范圍是R，即全體實(shí)數(shù)
∵作x=h（t）的代換，使得代換前后函數(shù)的值域總不改變
只需x=h（t）的值域?yàn)镽
A；值域?yàn)閧t|t＞0}
B：值域?yàn)閧t|t≥0}
C：值域?yàn)閇-1，1]
D：值域?yàn)镽
故選D

點(diǎn)評：本題考查對數(shù)函數(shù)的定義域，正弦函數(shù)的定義域，指數(shù)函數(shù)的定義域，通過對值域的理解做題，屬于基礎(chǔ)題．