（本題滿分12分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分.
已知復數
，
（
，
是虛數單位）。
（1）若復數
在復平面上對應點落在第一象限，求實數
的取值范圍
（2）若虛數
是實系數一元二次方程
的根，求實數
的值.
科目：高中數學 來源：2011屆陜西省師大附中、西工大附中高三第五次聯考理數 題型：解答題
．三、解答題：本大題共6小題，共75分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
16. (本題滿分12分)
已知函數
為偶函數， 且
（1）求
的值；
（2）若
為三角形
的一個內角，求滿足
的的值.
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科目：高中數學 來源：2014屆湖北省高二上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）某校從高二年級學生中隨機抽取60名學生，將其期中考試的政治成績（均為整數）分成六段：
，
，…， 
后得到如下頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求分數在
內的頻率；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在80分以上（含80分）的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣 本看成一個總體，從中任意選取2人， 求其中恰有1人的分數不低于90分的概率．
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科目：高中數學 來源：2014屆吉林長春外國語學校高一下學期第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）
本公司計劃2012年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過9萬元，甲、乙電視臺的廣告收費標準分別為500元/分鐘和200元/分鐘，規定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司事來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元．問該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年陜西省、西工大附中高三第五次聯考理數 題型：解答題
．三、解答題：本大題共6小題，共75分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
16. (本題滿分12分)
已知函數
為偶函數， 且
（1）求
的值；
（2）若
為三角形
的一個內角，求滿足
的的值.
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科目：高中數學 來源：2010-2011年上海市高二第一學期期末考試數學試卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，長方體
中， AD=2，AB=AD=4，
，點E是AB的中點，點F是
的中點。
（1）求證：
；
（2）求異面直線
與
所成的角的大小；
（本題滿分12分）
已知
，且以下命題都為真命題：
命題
實系數一元二次方程
的兩根都是虛數；
命題
存在復數
同時滿足
且
.
求實數
的取值范圍.
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……………………2分
在復平面上對應點落在第一象限，故有
…………………………4分
…………………………6分
是實系數一元二次方程
的根
，即
，…………………………8分
，…………………………10分
…………………………12分
