Question

一個組合體的三視圖如圖所示，則該組合體的體積為

 

．

Answer 1

分析：由三視圖知幾何體為一正四棱柱與一四棱錐的組合體，根據三視圖的數據分別求出棱錐與棱柱的體積，再相加．

解答：解：由三視圖知幾何體為一正四棱柱與一四棱錐的組合體，
四棱柱的底面正方形的邊長為2，高為4，∴V_四棱柱=2²×4=16；
四棱錐的高為3-2=1，底面為邊長分別為2、4的矩形，∴V_四棱錐=

1

3

×4×2×1=

8

3

．
∴幾何體的體積V=16+

8

3

=

56

3

．
故答案是

56

3

．

點評：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，解題的關鍵是判斷幾何體的形狀及相關數據所對應的幾何量．