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已知tanα=4，則
1+cos2α+8sin2α
sin2α
的值為
65
4
65
4
．
分析：由于已知tanα=4，利用同角三角函數的基本關系、二倍角公式化簡
1+cos2α+8sin2α
sin2α
 為
1+4tam2α
tanα
，從而求得結果．
解答：解：由于已知tanα=4，則
1+cos2α+8sin2α
sin2α
=
2cos2α+8sin2α
2sinαcosα
=
cos2α+4sin2α
sinα•cosα
=
1+4tam2α
tanα
=
65
4
，
故答案為
65
4
．
點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系、二倍角公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=4，則
1+cos2α+8sin2α
sin2α
的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan=4,cot=,則tan(+)=(     )

A.       B.        C.         D.

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科目：高中數學 來源：2011年河南省許昌市長葛三高高考數學模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知tanα=4，則的值為（ ）
A．4
B．
C．4
D．

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科目：高中數學 來源：2011年河南省許昌市長葛三高高考數學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知tanα=4，則的值為（ ）
A．4
B．
C．4
D．

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