Question

已知集合A＝{x|x²＋px＋q＝0}，B＝{x|x²－4x＋r＝0}，且A∩B＝{1}，A∪B＝{－2，1，3}，求實數p，q，r的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：由已知1是方程x2－4x＋r＝0的根，所以有1－4＋r＝0，解得r＝3，所以B＝{1，3}． 　　又A∪B＝{－2，1，3}，A∩B＝{1}，所以方程x2＋px＋q＝0的兩根分別是－2，1，則由韋達定理，可得解得 　　所以p＝1，q＝－2，r＝3．