Question

（2006•西城區(qū)二模）已知點A（2，3），C（0，1），且

AB

=-2

BC

，則點B的坐標(biāo)為

（-2，-1）

．

Answer 1

分析：設(shè)出B的坐標(biāo)，由點的坐標(biāo)求出所用向量的坐標(biāo)，代入

AB

=-2

BC

后即可求得B的坐標(biāo)．

解答：解：設(shè)B（x，y），由A（2，3），C（0，1），
所以

AB

=(x-2，y-3)，

BC

=(-x，1-y)，
又

AB

=-2

BC

，所以（x-2，y-3）=-2（-x，1-y）
即

x-2=2x y-3=2y-2

，解得

x=-2 y=-1

．
所以B（-2，-1）．
故答案為（-2，-1）．

點評：本題考查平面向量的坐標(biāo)運算，考查了向量相等的坐標(biāo)表示，是基礎(chǔ)題．