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曲線y=x³－3x²+1在點(diǎn)（1，－1）處的切線方程為（）

A．y=3x－4

B．y=－3x+2

C．y=－4x+3

D．y=4x－5

分析：求出函數(shù)y=x³-3x²+1在x=1處的導(dǎo)數(shù)值，這個(gè)導(dǎo)數(shù)值即函數(shù)圖象在該點(diǎn)處的切線的斜率，然后根據(jù)直線的點(diǎn)斜式方程求解即可．
解：由曲線y=x³-3x²+1，
所以y′=3x²-6x，
曲線y=x³-3x²+1在點(diǎn)（1，-1）處的切線的斜率為：y′|_x=1=3（1）²-6=-3．
此處的切線方程為：y+1=-3（x-1），即y=-3x+2．
故答案為：B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
　　　已知函數(shù)

。
　　（Ⅰ）設(shè){a_n}是正數(shù)組成的數(shù)列，前n項(xiàng)和為S_n，其中a₁=3，若點(diǎn)

(n∈N*)在函數(shù)y=f′(x)的圖象上，求證：點(diǎn)（n, S_n）也在y=f′(x)的圖象上；
　　（Ⅱ）求函數(shù)f(x)在區(qū)間（a-1,a）內(nèi)的極值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)

在

處有極值10, 則點(diǎn)

為( ）

A．

B．

C．

或

D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)

。
(1)：當(dāng)

時(shí)，求函數(shù)

的極小值；
(2)：試討論函數(shù)

零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)

為實(shí)數(shù)。
（Ⅰ）已知函數(shù)

在

處取得極值，求

的值；
（Ⅱ）已知不等式

對(duì)任意

都成立，求實(shí)數(shù)

的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)

在點(diǎn)P（2, 1）處的切線方程為__________________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中國輕紡城批發(fā)市場(chǎng)，季節(jié)性服裝當(dāng)季節(jié)即將來臨時(shí)，價(jià)格呈上升趨勢(shì). 設(shè)某服裝開始時(shí)定價(jià)為 10 元，并且每周（7 天）漲價(jià) 2 元，5 周后開始保持 20 元的平穩(wěn)銷售；10 周后當(dāng)季節(jié)即將過去時(shí)，平均每周降價(jià) 2 元，直到 16 周末，該服裝已不再銷售.
（1）試建立價(jià)格