Question

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)為橢圓的右頂點(diǎn), 點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上, .


(1)求直線的方程；
(2)求直線被過(guò)三點(diǎn)的圓截得的弦長(zhǎng)；

Answer 1

(1)  (2)

解析試題分析：解: (1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/9f/9/negfr1.png" style="vertical-align:middle;" />,且A(3,0),所以=2,而B(niǎo), P關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1,
從而得     3分        
所以直線BD的方程為    5分
(2)線段BP的垂直平分線方程為x=0,線段AP的垂直平分線方程為,
所以圓C的圓心為(0,－1),且圓C的半徑為    8分
又圓心(0,－1)到直線BD的距離為,所以直線被圓截得的弦長(zhǎng)
為     10分
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是利用直線與圓的位置關(guān)系的判定法則，圓心到直線的距離與圓的半徑的關(guān)系來(lái)得到求解，屬于基礎(chǔ)題。