Question

【題目】函數f（x）=sin（ωx+ ）（ω＞0）的圖象與x軸的交點橫坐標構成一個公差為 的等差數列，要得到g（x）=cos（ωx+ ）的圖象，可將f（x）的圖象（ ）
A.向右平移 個單位
B.向左平移 個單位
C.向左平移 個單位
D.向右平移 個單位

Answer 1

【答案】B
【解析】解：根據函數f（x）=sin（ωx+ ）（ω＞0）的圖象與x軸的交點的橫坐標構成一個公差為 的等差數列，可得函數的周期為π， 即： =π，可得：ω=2，
可得：f（x）=sin（2x+ ）．
再由函數g（x）=cos（2x+ ）=sin[ ﹣（2x+ ）]=sin[2（x+ ）+ ]，
故把f（x）=sin（2x+ ） 的圖象向左平移 個單位，可得函數g（x）=cos（2x+ ）的圖象，
故選：B．
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換(圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象)．