Question

函數y=lg（

2

x+1

-1）的圖象的對稱軸或對稱中心是 （　　）

• A、直線y=x
• B、x軸
• C、y軸
• D、原點

Answer 1

分析：欲找出圖象的對稱軸或對稱中心，先研究函數y=lg（

2

x+1

-1）的性質，如奇偶性，對稱性等，如函數是奇函數，則其圖象關于原點對稱，如是偶函數，則其圖象關于y軸對稱．

解答：解：設f（x）=lg（

2

x+1

-1）
則f（x）=lg（

1-x

1+x

）
∵f（-x）=lg（

1+x

1-x

）=-lg（

1-x

1+x

）
∴f（-x）=f（x）
故此函數是奇函數，它的圖象關于原點對稱．
故選D．

點評：本題主要考查了對數函數的圖象，以及函數的奇偶性研究函數圖象的對稱性問題，屬于基礎題．