Question

（本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)滿足：對任意的實數(shù)有

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若方程有解，求實數(shù)的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

(1)  (2)

【解析】

試題分析：解：⑴

所以                   …………………5分

⑵①當時，不成立.

②當時，令則

因為函數(shù)在上單增，所以

③當時，令則

因為函數(shù)在上單增，所以

綜上，實數(shù)的取值范圍是                   ……………………12分

考點：本試題助于傲世考查了函數(shù)解析式以及函數(shù)的最值。

點評：解決該試題的關(guān)鍵是理解換元法的思想，整體代換得到解析式，同時能將方程有解問題，通過分離變量的方法來運用圖像與圖像的交點問題來得到。而參數(shù)的取值范圍即為函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題。