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函數的圖象與它的反函數圖象所圍成的面積是( )
A.π-2
B.π-1
C.
D.
【答案】分析:函數的圖象與它的反函數圖象所圍成的圖形是兩個弓形.函數的圖象是四分之一個圓,故可求每一個弓形的面積,從而得解.
解答:解:由題意,函數的圖象與它的反函數圖象所圍成的圖形是兩個弓形
∵函數的圖象是四分之一個圓
∴每一個弓形的面積為
∴函數的圖象與它的反函數圖象所圍成的面積是
故選C.
點評:本題以黑色為載體,考查反函數,考查軌跡,考查圖形的面積.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=
2x-x2
(0≤x≤1)
的圖象與它的反函數圖象所圍成的面積是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:013

若函數的圖象與它的反函數的圖象有一個公共點(12),則ab的值是

[  ]

Aa=3b=7

Ba=3b=7

Ca=3b=7

Da=3b=7

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科目:高中數學 來源: 題型:

若x≥-,函數f(x)=x2+x+a的圖象與它的反函數圖象有兩個不重合的交點的條件是(    )

A.a<               B.a<0                C.-≤a<0         D.-  <x<

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數y=
2x-x2
(0≤x≤1)
的圖象與它的反函數圖象所圍成的面積是(  )
A.π-2B.π-1C.
π
2
-1
D.
π
2
-
1
2

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同步練習冊答案
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