Question

已知函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：
①是函數(shù)圖像的一個(gè)對(duì)稱中心;
②的最小正周期是;
③在區(qū)間上是增函數(shù)；
④的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；
⑤時(shí)，的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/57/f/1rert2.png" style="vertical-align:middle;" />
其中正確的命題為              （    ）

A．①②④

B．③④⑤

C．②③

D．③④

Answer 1

D

解析試題分析：將原函數(shù)化簡(jiǎn)得，，其對(duì)稱中心為，故①錯(cuò)；最小正周期，②錯(cuò)；原函數(shù)在，即單調(diào)增，當(dāng)時(shí)，在上增，③正確；函數(shù)對(duì)稱軸為，當(dāng)時(shí)是其對(duì)稱軸，④正確；因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/15/1/1hbxs4.png" style="vertical-align:middle;" />原函數(shù)減，上增，故其最小值為，最大值為，故在，的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4b/0/eg7952.png" style="vertical-align:middle;" />⑤錯(cuò)；故選D.
考點(diǎn)：三角函數(shù)的對(duì)稱性質(zhì)、三角函數(shù)的單調(diào)性、三角函數(shù)最值.