Question

（本小題滿分12分）

已知向量，，函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期以及單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若時, 求的值域；

（3）求方程在內(nèi)的所有實數(shù)根之和.

 

Answer 1

【答案】

(1) 

            =

            =，…………………………2分

∴；…………………………3分

由,

得．

所以, 的單調(diào)增區(qū)間為: ．…………………………5分

(2) ,,…………………………6分

  ∴…………………………7分

  ∴

  ∴的值域為．…………………………8分

(3) 由方程得

    .

   ∵的周期，

   ∴在內(nèi)有3個周期.

∵，

∴方程在內(nèi)有6個實根，

且，，.

∴所有實數(shù)根之和==．…………………………12分

【解析】略