Question

（本小題滿分13分）

有一種新型的奇強(qiáng)洗衣液，特點是去污速度快.已知每投放,且個單位的洗衣液在一定量水的洗衣機(jī)中,它在水中釋放的濃度（克/升）隨著時間（分鐘）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為,其中．若多次投放,則某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和．根據(jù)經(jīng)驗,當(dāng)水中洗衣液的濃度不低于4（克/升）時,它才能起到有效去污的作用．

（1）若只投放一次個單位的洗衣液，2分鐘時水中洗衣液的濃度為3（克/升），求的值?

（2）若只投放一次4個單位的洗衣液,則有效去污時間可達(dá)幾分鐘?

（3）若第一次投放2個單位的洗衣液,10分鐘后再投放1個單位的洗衣液，在第12分

鐘時洗衣液是否還能起到有效去污的作用？能，請加以證明；不能，請說明理由．

Answer 1

（本小題滿分13分）

【解析】（1）；

（2）因為，所以則當(dāng)時,由,解得,所以此時

       當(dāng)時,由,解得,所以此時

              _綜合,得,若一次投放4個單位的洗衣液,則有效去污時間可達(dá)12分鐘

（3）當(dāng)時，，

在第12分鐘時還能起到有效去污的作用。