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如圖,在正三角形ABC中, D,E,F分別為AB,BC,AC的中點,G,H,I分別為DE,FC,EF的中點,將△ABC沿DE,EF,DF折成三棱錐,則異面直線BG與IH所成的角為

A.B.arccosC.D.arccos

A

解析考點:異面直線及其所成的角;棱錐的結構特征.
分析:先畫出折疊后的直觀圖畫出來,再將兩條異面直線平移到同一個平面內,最后在平面三角形中計算此角即可
解:將△ABC沿DE,EF,DF折成三棱錐如圖,設頂點為P
由三角形中位線定理,IH∥PE,
∴∠EPG就是異面直線BG與IH所成的角
在三角形PED中,
∴∠DPG=∠EPG=
故選A

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在正三角形ABC中,D、E分別在AC、AB上,
AD
AC
=
1
3
,AE=BE,則有(  )
A、△AED∽△BED
B、△AED∽△CBD
C、△AED∽△ABD
D、△BAD∽△BCD

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在正三角形ABC中,D,E,F分別為AB,BC,AC的中點,G,H,I分別為DE,FC,EF的中點,將
△ABC沿DE,EF,DF折成三棱錐,則異面直線BG與IH所成的角為(  )

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年湖北省天門市高三模擬考試(二)理科數學 題型:選擇題

如圖,在正三角形ABC中, D,E,F分別為AB,BC,AC的中點,G,H,I分別為DE,FC,EF的中點,將△ABC沿DE,EF,DF折成三棱錐,則異面直線BG與IH所成的角為

    A.       B.arccos     C.       D.arccos

 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在正三角形ABC中,D、E分別在AC、AB上,
AD
AC
=
1
3
,AE=BE,則有(  )
A.△AED△BEDB.△AED△CBDC.△AED△ABDD.△BAD△BCD
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