Question

已知向量

a

=（1，0），向量

b

與

a

的夾角為30°，且|

b

|=2．則

b

=（　　）

• A．（1，

  3

  ）
• B．（

  3

  ，1）
• C．（1，±

  3

  ）
• D．（

  3

  ，±1）

Answer 1

分析：先設

b

=(x，y)，然后利用向量的數量積公式求出兩向量夾角的余弦值，可求出x，再利用向量模公式求出y，從而求出所求．

解答：解：設

b

=(x，y)，據題意知
cos30°=

a • b

| a || b |

=

x

1×2

=

3

2

解得x=

3

而x²+y²=4
解得y=±1

b

=（

3

，1）或（

3

，-1）
故選D．

點評：本題主要考查了利用兩個向量的數量積求向量的夾角余弦，以及向量模公式，屬于中檔題．