（本小題14分）設
為自然數，已知
，
，求
．
科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省福州外國語學校高三上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題14分）設函數
.
（Ⅰ）討論
的單調性；
（Ⅱ）已知
，若函數
的圖象總在直線
的下方，求
的取值范圍；
（Ⅲ）記
為函數
的導函數．若
，試問：在區間
上是否存在
（
）個正數
…
，使得
成立？請證明你的結論.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題14分）
設函數y＝f(x)的定義域為(0，＋∞)，且在(0，＋∞)上單調遞增，若對任意x，y∈(0，＋∞)都有：f(xy)＝f(x)＋f(y)成立，數列{an}滿足：a1＝f(1)＋1，
（1）求數列{an}的通項公式，并求Sn關于n的表達式；
（2）設函數g(x)對任意x、y都有：g(x＋y)＝g(x)＋g(y)＋2xy，若g(1)＝1，正項數列{bn}滿足：
，Tn為數列{bn}的前n項和，試比較4Sn與Tn的大小。
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，即
⑴ ……………………………………………… 5分
為奇數時，
消去
，得：
．
從而
………………………………………………… 11分
，
這時無整數解
為自然數，已知
，
，求
．
的兩根為
函數
=
的值. （2）.證明：
上是增函數.（3）.對任意正數
,求證：