等比數列{an}前n項的積為Tn，若a3a6a18是一個確定的常數，那么數列T10，T13，T17，T25中也是常數的項是（ ）
A．T10
B．T13
C．T17
D．T25
【答案】
分析：利用等比數列的通項公式、同底數冪的乘法法則化簡a
3•a
6•a
12 =a
73 是一個確定的常數，列舉出T
13的各項，利用
等比數列的性質得到 T
13 =a
713，即可得到T
13為常數．
解答：解：由a
3•a
6•a
18=a
1q
2•a
1q
5•a
1 q
17=（a
1 q
8）
3 =
為常數，所以a
9為常數，
則 T
17=a
1•a
2…a
17 =（a
1•a
17）（a
2•a
16）（a
3•a
15）（a
4•a
14）（a
5 •a
13）（a
6•a
12）•（ a
7•a
11）•（a
8•a
10） a
9=
，
為常數．
故選C．
點評：此題主要考查學生靈活運用等比數列的通項公式化簡求值，要求學生掌握等比數列的性質，是一道中檔題．
