Question

設集合P={x|sinx=1，x∈R}，Q={x|cosx=-1，x∈R}，則（　　）

• A、P∩Q=∅
• B、P⊆Q
• C、P∪Q={x|x=

  kπ

  2

  ，k∈Z}
• D、P=Q

Answer 1

分析：根據 集合P={x|sinx=1，x∈R}={x|x=2kπ+

π

2

，k∈z}，
Q={x|cosx=-1，x∈R}={x|x=2kπ+π，k∈z}，從而得到  P∩Q=∅．

解答：解：集合P={x|sinx=1，x∈R}={x|x=2kπ+

π

2

，k∈z}，
Q={x|cosx=-1，x∈R}={x|x=2kπ+π，k∈z}，故 P∩Q=∅，
故選  A．

點評：本題考查集合的表示方法，兩個集合的交集的定義和求法，根據三角函數的值求角，求出P和Q，是解題的關鍵．