Question

已知

sin1°+cos15°•sin14°

cos1°-sin15°sin14°

=

2-

3

．

Answer 1

分析：原式分子分母中的第一項分別利用兩角和與差的正弦、余弦函數公式化簡，整理后利用同角三角函數間的基本關系化簡，角度變形后利用兩角和與差的正切函數公式化簡即可求出值．

解答：解：原式=

sin(15°-14°)+cos15°sin14°

cos(15°-14°)-sin15°sin14°

=

sin15°cos14°-cos5°sin14°+cos15sin14°

cos15°cos14°+sin15°sin14°-sin15°cos14°

=

sin15°cos14°

cos15°cos14°

=tan15°
=tan（45°-30°）
=

1- 3 3

1+ 3 3

=2-

3

．
故答案為：2-

3

點評：此題考查了兩角和與差的正弦、余弦、正切函數公式，以及同角三角函數間的基本關系，熟練掌握公式是解本題的關鍵．