已知直線l1：ax－y＋2a＋1＝0和l2：2x－(a－1)y＋2＝0(a∈R)，則l1⊥l2的充要條件是a＝________.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）仿真模擬卷2練習卷（解析版） 題型：解答題
如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，BA＝BC.把△BAC沿AC折起到△PAC的位置，使得點P在平面ADC上的正投影O恰好落在線段AC上，如圖2所示．點E、F分別為棱PC，CD的中點．
(1)求證：平面OEF∥平面APD；
(2)求證：CD⊥平面POF；
(3)在棱PC上是否存在一點M，使得M到P，O，C，F四點距離相等？請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷6練習卷（解析版） 題型：解答題
某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時間內每個技工加工的合格零件數如下表：
| 1號 | 2號 | 3號 | 4號 | 5號 |
甲組 | 4 | 5 | x | 9 | 10 |
乙組 | 5 | 6 | 7 | y | 9 |
(1)已知兩組技工在單位時間內加工的合格零件平均數為7，分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內加工的合格零件的方差，并由此分析兩組技工的加工水平；
(2)質檢部門從該車間甲、乙兩組中各隨機抽取一名技工，對其加工的零件進行檢測，若2人加工的合格零件個數之和超過14，則稱該車間“質量合格”，求該車間“質量合格”的概率．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷6練習卷（解析版） 題型：選擇題
從1,2,3,4中任取2個不同的數，則取出的2個數之差的絕對值為2的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷5練習卷（解析版） 題型：解答題
已知圓C經過點A(－2,0)，B(0,2)，且圓心C在直線y＝x上，又直線l：y＝kx＋1與圓C相交于P、Q兩點．
(1)求圓C的方程；
(2)若
·
＝－2，求實數k的值．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷5練習卷（解析版） 題型：選擇題
已知拋物線y2＝2px(p＞0)與雙曲線
＝1(a＞0，b＞0)的一條漸近線交于一點M(1，m)，點M到拋物線焦點的距離為3，則雙曲線的離心率等于( )
A．3 B．4 C.
D.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷4練習卷（解析版） 題型：解答題
如圖，多面體ABC－A1B1C1中，三角形ABC是邊長為4的正三角形，AA1∥BB1∥CC1，AA1⊥平面ABC，AA1＝BB1＝2CC1＝4.
(1)若O是AB的中點，求證：OC1⊥A1B1；
(2)在線段AB1上是否存在一點D，使得CD∥平面A1B1C1，若存在，確定點D的位置；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷4練習卷（解析版） 題型：選擇題
一個與球心距離為1的平面截球體所得的圓面面積為π，則球的體積為( )
A.
B.
C.
D．8π
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷2練習卷（解析版） 題型：選擇題
在梯形ABCD中，AB∥CD，且|AB|＝λ|DC|，設
＝a，
＝b，則
＝( )
A．λa＋b B．a＋λb
C.
a＋b D．a＋
b
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