Question

已知|

a

|=3，|

b

|=2

3

，

a

⊥（

b

+

a

），則

a

在

b

上的投影為（　　）

• A、-3
• B、3
• C、-

  3 3

  2

• D、

  3 3

  2

Answer 1

分析：根據投影的定義，應用公式

a

在

b

上的投影為|

a

|cosθ，問題得以解決．

解答：解：∵|

a

|=3，|

b

|=2

3

，

a

⊥（

b

+

a

），
∴cos（π-θ）=

| a |

| b |

=

3

2 3

=

3

2

，
∴cosθ=-

3

2

，
∴

a

在

b

上的投影為：|

a

|cosθ=-

3 3

2

．
故選C．

點評：本題主要考察了向量的數量積運算，難度不大，屬于基礎題．