Question

（2012•桂林模擬）已知a，b，c為三條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，給出下列四個命題
①a∥b，b∥c⇒a∥c；   ②a∥α，b∥α⇒a∥b
③a∥α，β∥α⇒a∥β；   ④a?α，b?α，a∥b⇒a∥α．
其中正確的命題是（　　）

A．①④

B．①②

C．②③

D．③④

Answer 1

分析：根據平行線的傳遞性，可知①正確；a∥α，b∥α，則a，b可以平行、相交、異面；a∥α，β∥α，則a∥β或a?β；
根據線面平行的判定，可知④正確，故可得結論．

解答：解：根據平行線的傳遞性，可知①正確；
a∥α，b∥α，則a，b可以平行、相交、異面，即②不正確；
a∥α，β∥α，則a∥β或a?β，即③不正確；
根據線面平行的判定，可知④正確
故正確的命題是①④
故選A．

點評：本題考查線面位置關系，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．