Question

在等差數列{a_n} 中，若a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂=120，則3a₉-a₁₁ 的值為（　　）

A．42

B．45

C．48

D．51

Answer 1

分析：先由等差數列的性質可知，項數之和相等的兩項之和相等且等于項數之和一半的項，把已知條件化簡后，即可求出a₈的值，然后再由等差數列的通項公式化簡要求的式子為2a₈，即可求出所求式子的值．

解答：解：∵等差數列{a_n} 
∴a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂=（a₄+a₁₂）+（a₆+a₁₀）+a₈=5a₈=120，解得a₈=24．
∴3a₉-a₁₁=3（a₁+8d）-（a₁+10d）=2（a₁+7d）=2a₈=48．
故選C．

點評：本題主要考查了學生靈活運用等差數列的性質化簡求值，差數列的通項公式的應用，是一道基礎題．