Question

【題目】某工廠新購置甲、乙兩種設備，分別生產A，B兩種產品，為了解這兩種產品的質量，隨機抽取了200件進行質量檢測，得到質量指標值的頻數統計表如下：

質量指標值							合計
A產品頻數	2	6	a	32	20	10	80
B產品頻數	12	24	b	27	15	6	n

產品質量2×2列聯表

	產品質量高	產品質量一般	合計
A產品
B產品
合計

附：

（1）求a，b，n的值，并估計A產品質量指標值的平均數；

（2）若質量指標值大于50，則說明該產品質量高，否則說明該產品質量一般.請根據頻數表完成列聯表，并判斷是否有的把握認為質量高低與引入甲、乙設備有關.

Answer 1

【答案】（1），，，53.25；（2）有.

【解析】

（1）由題意結合頻數分布表直接計算即可得、、，再由平均數公式即可求得平均數；

（2）由題意列出列聯表，代入公式計算出，與比較即可得解.

（1）由題意得，，

，

∴可估計A產品質量指標值的平均數

；

（2）列聯表如下：

	產品質量高	產品質量一般	合計
A產品	62	18	80
B產品	48	72	120
合計	110	90	200

∴.

所以有的把握認為產品質量高低與引入甲乙設備有關.