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求下列函數的單調遞減區間
（1）y=x3-

x2-2x+5；
（2）y=2x²-lnx．

分析：分別求導數，令其小于0，解不等式即可，注意和函數的定義域取交集．

解答：解：（1）求導數y′=3x²-x-2=（3x+2）（x-1）…（2分）
令y^′＜0，可解得-

＜x＜1…（5分）
因此，原函數的減區間是(-

，1)．…（6分）
（2）原函數的定義域是（0，+∞），
求導數可得y′=4x-

4x2-1

…（8分）
令y^′＜0，可解得0＜x＜

，…（11分）
因此，原函數的減區間是(0，

)…（12分）

點評：本題考查函數的單調區間的求解，求導數并解不等式是解決問題的關鍵，屬基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于定義域為D的函數y=f（x），若同時滿足下列條件：
①f（x）在D內單調遞增或單調遞減；
②存在區間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫閉函數．
（1）求閉函數y=-x³符合條件②的區間[a，b]；
（2）判斷函數f(x)=

(x＞0)是否為閉函數？并說明理由；
（3）若y=k+

x+2

是閉函數，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知y=f（x）（x∈D，D為此函數的定義域）同時滿足下列兩個條件：①函數f（x）在D內單調遞增或單調遞減；②如果存在區間[a，b]⊆D，使函數f（x）在區間[a，b]上的值域為[a，b]，那么稱y=f（x），x∈D為閉函數；請解答以下問題：
（1）求閉函數y=-x³符合條件②的區間[a，b]；
（2）判斷函數f(x)=

(x∈(0，+∞))是否為閉函數？并說明理由；
（3）若y=k+

(k＜0)是閉函數，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax²-2

4+2b-b2

x，g（x）=-

1-(x-a)2

（a，b∈R）
（1）當b=0時，若f（x）在（-∞，2]上單調遞減，求a的取值范圍；
（2）求滿足下列條件的所有整數對（a，b）：存在x₀，使得f（x₀）是f（x）的最大值，g（x₀）是g（x）的最小值．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省級規范化學校高三（上）第二次學情檢測數學試卷（音美班）（解析版） 題型：解答題

求下列函數的單調遞減區間
（1）