Question

6、給定下列四個命題：
①若兩個平面互相垂直，那么分別在這兩個平面內的任意兩條直線也互相垂直；
②若一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；
③若兩個平面平行，則其中一個平面內的直線必平行于另一個平面．
④若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；
其中，為真命題的是（　　）

A、①和③

B、②和③

C、③和④

D、①和②

Answer 1

分析：根據面面垂直的性質，可以判斷①的真假；由線面垂直的判定定理，可判斷出②的真假；根據平面與平面的性質，可判斷③的真假，根據平面平行的性質，可以判斷④的真假．進而即可得到答案．

解答：解：若兩個平面互相垂直，那么分別在這兩個平面內的任意兩條直線，可能平行也可能相交，也可以異面，故①錯誤；
由線面垂直的判定定理，我們可判斷出②正確；
根據平面與平面的性質，可得③正確；
若一個平面內的兩條平行直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面不一定平行，故④錯誤；
故選B．

點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷與應用，平面的基本性質及推論，其中熟練掌握空間直線平面之間位置關系的判定、性質、定義是解答本題的關鍵．